Grzegorz Puda urodził się 13 lipca 1982 roku w Bielsku-Białej. W 2006 uzyskał tytuł zawodowy magistra inżyniera z zakresu zootechniki w Akademii Rolniczej w Krakowie. W latach 2006, 2010 i 2014 uzyskiwał mandat radnego miejskiego w Bielsku-Białej.

W 2015 roku został posłem, uzyskując 12 262 głosy w okręgu bielskim. W wyborach w 2019 roku z powodzeniem ubiegał się o poselską reelekcję, uzyskując 23 907 głosów. W listopadzie 2019, po przekształceniach w strukturze ministerstw, przeszedł na funkcję sekretarza stanu w Ministerstwie Funduszy i Polityki Regionalnej.